Brüche-Kürzen-Rechner
Brüche online kürzen – Zähler und Nenner eingeben, gekürzten Bruch erhalten.
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Gib Zähler und Nenner ein, um den gekürzten Bruch zu sehen.
Brüche online kürzen – Zähler und Nenner eingeben, gekürzten Bruch erhalten.
Gib Zähler und Nenner ein, um den gekürzten Bruch zu sehen.
Der Brüche-Kürzen-Rechner vereinfacht jeden Bruch vollständig auf seine kleinste Form. Du gibst einfach den Zähler und den Nenner als ganze Zahlen ein – der Rechner berechnet automatisch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und teilt beide Werte durch diesen, um den gekürzten Bruch zu ermitteln. Das Tool funktioniert auch mit negativen Zahlen und unechten Brüchen.
Der Rechner nutzt den Euklidischen Algorithmus, um den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner zu finden. Anschließend werden beide durch den ggT dividiert: Gekürzter Zähler = Zähler ÷ ggT und Gekürzter Nenner = Nenner ÷ ggT. Beispiel: Für den Bruch 18/24 beträgt der ggT 6, daher wird der Bruch zu 3/4 gekürzt (18÷6=3, 24÷6=4).
Wenn der Zähler 0 ist, ergibt sich immer der Bruch 0/1. Negative Vorzeichen werden automatisch in den Zähler verschoben, sodass der Nenner stets positiv bleibt.
Ergänzend zu diesem Tool unterstützen Sie auch Brüche-Erweitern-Rechner sowie Bruch-Übungsblatt-Generator bei verwandten Fragestellungen. Weitere passende Werkzeuge finden Sie im Themenbereich Mathematik, Brüche & Algebra – Rechner, Tools und Informationen.
Der Rechner verarbeitet negative Zahlen korrekt. Das Vorzeichen wird automatisch in den Zähler verschoben, sodass der Nenner immer positiv ist. Beispiel: -12/18 wird zu -2/3 gekürzt.
Ja, unechte Brüche (bei denen der Zähler größer oder gleich dem Nenner ist) werden vollständig gekürzt. Der Rechner vereinfacht sie auf ihre kleinste Form, kürzt sie aber nicht in gemischte Zahlen um.
Das bedeutet, dass der Bruch bereits vollständig gekürzt ist. Der ggT von Zähler und Nenner beträgt 1, weshalb keine weitere Vereinfachung möglich ist. Der Rechner zeigt dies mit der Meldung 'Der Bruch war bereits vollständig gekürzt' an.
Der ggT ist die größte Zahl, durch die sowohl Zähler als auch Nenner ohne Rest teilbar sind. Der Rechner verwendet den Euklidischen Algorithmus, um diese Zahl zu finden und damit den Bruch optimal zu kürzen.
Nein, der Nenner darf nicht 0 sein, da ein Bruch mit Nenner 0 mathematisch nicht definiert ist. Der Rechner gibt eine Fehlermeldung aus, wenn du 0 als Nenner eingibst.
Brüche kürzen mit dem kostenlosen Rechner: Zähler und Nenner eingeben, ggT und gekürzten Bruch sofort sehen. Jetzt ausprobieren!